摘 要：由于傳感器網絡所使用無線信道的共享性和相互干擾，節(jié)點間數據廣播會產生資源沖突，廣播調度要解決的即是為每個節(jié)點分配到一個無沖突傳輸時隙，其目標是找到晟優(yōu)時分復用（TDMA：Time division multiple access）調度解，使得幀長度最短而信道利用率最大．提出基于神經網絡的兩階段混合廣播調度算法．在階段一，使用改進的頂點著色算法來獲得調度所需最短時隙數目；在階段二，使用模糊Hopfield將節(jié)點模糊聚類為M類，同類節(jié)點可以在同一時隙被調度，不同類節(jié)點必須在不同時隙被調度．用該算法對3個測試拓撲圖進行調度，實驗結果表明該算法比其他算法能獲得更短的幀　　長度和更低的網絡延遲，證明了所提算法的可行性和有效性．
　　關鍵詞：無線傳感器網絡；廣播調度問題；Hopfield神經網絡；圖著色

　　1 引 言

　　在監(jiān)測區(qū)域內，以隨機方式分布的集成有傳感器、數據處理單元和無線通信模塊的微小節(jié)點通過自組織方式便構成了無線傳感器網絡（WSN） [1] ．WSN 中節(jié)點經常需要廣播消息或數據，用于同步機制、拓撲控制或路由建立與維護等．由于無線鏈路的共享與開放性，很容易造成消息傳輸時的相互沖突，若節(jié)點的多個相鄰節(jié)點同時向該節(jié)點廣播消息，則必然產生相互干擾或沖突并造成廣播消息不能正確收發(fā)，大多數WSN網絡此時要求源節(jié)點重傳，而造成節(jié)點能量額外消耗，從因此需要對節(jié)點的消息廣播進行合理調度以延長網絡壽命[2] ．大多數WSN使用時分復用（TDMA）作為無線信道共享與接入方式[3] ,本文研究TDMA下WSN網絡廣播調度問題（broadcast scheduling problem,BSP），期望能實現在網絡拓撲穩(wěn)定下，節(jié)點間消息無沖突傳輸，并最大化信道利用率．

　　2 廣播調度問題

　　記WSN網絡為無向簡單圖G＝（V,E）,頂點V＝｛vi｝代表網絡中傳感節(jié)點，邊E＝｛eij｝為節(jié)點問傳輸鏈路．若傳感節(jié)點i∈V，j∈V，且i,j在彼此的傳感半徑內，則稱i,j為一跳相鄰節(jié)點，即存在無線鏈路eij∈E；若i，j間不存在一跳相鄰節(jié)點，但存在中間節(jié)點k使得eik∈E且ekj∈E，則稱節(jié)點i，j為二跳相鄰節(jié)點．傳感節(jié)點問要能正確收發(fā)數據，必須滿足以下約束條件[3]:1）節(jié)點不能同時接收與發(fā)送數據，即若eij∈E，則節(jié)點i與節(jié)點j必須分配以不同時隙來傳輸數據，稱作第1類約束；2）節(jié)點不能同時接收兩個或多個相鄰節(jié)點發(fā)送的數據，即若ej∈且ekj∈E，則節(jié)點i,k必須在不同時隙發(fā)送數據以避免在節(jié)點j處發(fā)生沖突，稱作第2類約束．定義二進制矩陣S＝｛sij｝表示一個傳輸調度，ρ為WSN的帶寬利用率，用S′＝｛S1，S2，…｝表示無干擾可行調度集，則最優(yōu)調度問題描述如下:

　　對于給定拓撲WSN網絡，尋找最優(yōu)調度Sopt∈S′,在滿足第l類和第2類約束條件下，具有最短的幀長度Sopt和最大的信道帶寬利用率ρopt．

　　3 基于神經網絡的兩階段調度方法

　　3.1 階段

　　對給定拓撲的無向圖，階段一目標是使幀時隙長度降為最短，即用最少時隙數M完成調度．圖的頂點著色問題（VCP）求解是NP完全的，目前的求解方法主要是啟發(fā)式算法．雖然順序著色只能找到次優(yōu)解,但其復雜度最小。計算量比其他最優(yōu)和次優(yōu)算法要低1～2個數量級．考慮到傳感節(jié)點的能量和計算能力有限，這里結合最大飽和度與最大度數準則設計新的頂點著色算法．

　　算法包含如下3個處理環(huán)節(jié)：1）確定幀時隙長度上下界．對于有N個結點WSN網絡，最優(yōu)幀長度范圍為Lm≤M≤N，其中Lm＝maxdegi＋1,degi為節(jié)點i的度數；2）執(zhí)行初始化時隙分配．令待初始化節(jié)點集合為G＝｛ni,i=1,2,…,Lm｝,G由圖中具有最大度數的節(jié)點n1及與n1相距l(xiāng)跳節(jié)點的相鄰節(jié)點ni構成，將時隙i分配給節(jié)點ni；3）改進的順序著色算法．

　　算法

　　輸入：原始WSN拓撲G＝（V,E）.

　　輸出：節(jié)點時隙調度矩陣S=｛Sij｝N×M.

　　Step1 網絡節(jié)點拓撲排序．對節(jié)點按照度數遞減規(guī)律排序并存儲為隊列Q=｛ni,i＝1,2,…，N｝，得到網絡節(jié)點的最大度數△G；

　　Step2 確定時隙下確界．置初始時隙數M＝△G十1，調度矩陣S＝｛0｝N×M；

　　Step3 節(jié)點時隙初始化調度．不失一般性，將第i個時隙分配到節(jié)點ni，得已調度節(jié)點集Gc＝｛ni,i＝1,2,…，M｝,令Sii=1,計數器P＝M＋1；

　　Step4 對未調度節(jié)點排序．按照最大飽和度準則對剩下的N-Lm個頂點排序，存儲為隊列

　　Q′＝｛nj,j=Lm+1,…,N｝；
　　Step5 調度Q′中節(jié)點nj．搜索滿足2跳內約束的時隙，記不同時隙數為Nc，依據Nc值分別執(zhí)行以下處理：

　　①若Nc＞1,將第一個可用時隙指派給節(jié)點nj，Sij=1；

　　②若Nc＝1,將該唯一時隙指派給節(jié)點nj，Sij=1；

　　③若Nc＝0,則此時無空閑時隙指派給節(jié)點nj，轉Step7；

　　Step6 判斷是否所有節(jié)點已完成調度．若P＝N，算法停止；否則令P=P＋1，轉Step5；

　　Step7 新增一個時隙，重新調度．令M＝M＋1，轉Step5．

　　算法Step1排序的計算量為O（|N|）,Step4排序的計算量為O（|N-Lm|3）,N為網絡頂點數，Lm是頂點最大度數加1,整個算法的計算量約為O（|N|3）

　　3.2 階段二

　　在階段二，使用模糊Hopfield神經網絡對WSN網絡節(jié)點進行模糊聚類[4、5] ，分類數為階段一中求得的M，輸入樣本為待調度節(jié)點．同一類中的所有節(jié)點可以在同一個時隙同時被調度；不同類中的節(jié)點必須在不同時隙被調度．考慮N×M結構 Hopfield網絡，節(jié)點i是否在第j個時隙傳輸數據由Hopfield處在（i,j）位置神經元的輸出Pij確定．利用第2節(jié)中的約束條件來設計優(yōu)化目標，即Hopfield網絡能量函數E．首先，所有的數據包應該在一個時隙內同步傳送；其次，當節(jié)點i時隙j傳輸數據時，其他所有節(jié)點i的相鄰節(jié)點不能分配在時隙j；最后，當節(jié)點i傳輸數據時，i的二跳相鄰節(jié)點也不能被分配到時隙j去傳輸數據．能量函數E大小反映網絡當前時隙調度與最優(yōu)調度間差距，在考慮所有以上約束條件后，本文所設計能量函數E如下：

　　其中：ni表示第i個節(jié)點，dij為節(jié)點i，j間歐氏距離，權值w1和w2為正且滿足w1+w2＝l,權系數取值會影響網絡收斂性，需合理選�。甐i為第i類歐氏中心，即．（i,j）位置神經元輸入為Iij＝（ni-vi）2＋△Iij，神經元輸出為Pij，外部激勵項△Iij取常數．Hopfield網絡優(yōu)化流程如下：
Step1 初始化網絡內神經元（i,j）輸出Pij:

　　Step2 更新模糊隸屬度函數，重新計算類中心vi；
　　Step3 由式（1）計算能量函數；

　　Step4 判斷網絡是否收斂于穩(wěn)定狀態(tài)，若|E（n+1）-E（n）|〉ε（ε為閾值），轉Step2；否則，網絡收斂，算法終止．

　　4 實驗結果與分析

　　對TS-HNN算法的調度性能進行分析，與平均退火策略（MFA） [2] 、基于遺傳算法的Hopfield神經網絡（HNN-GA） [4]和含噪混沌神經網絡（NC-NN） [5]3種方法調度性能比較．使用3種不同拓撲的測試網絡Case 1～3[6] . 實驗中使用的數據包為固定長度，時隙長度設置為每包所需傳輸時間；節(jié)點問以泊松分布隨機收發(fā)數據包．每種拓撲結構運行50次，取平均值進行比較．表1給出本文算法（TS-HNN）與其他3種方法求解得到的網絡最小延遲η和幀長度M．在節(jié)點數較少（Case 1）或平均度數不高時（Case 3），4種算法都能找到最優(yōu)幀長M＝8；對于節(jié)點數較多具有復雜結構網絡（Case 2），TS-HNN也能找到次優(yōu)幀長；且TS-HNN在3種拓撲下都具有最低的網絡時延．測試拓撲Case 1調度結果如圖l所示，填充有黑色的方格代表所在節(jié)點（node）在該時隙（slot）可被調度．圖2詳細描述了網絡時延隨數據包（packets）服務速率變化的情況．隨著服務速率增加，網絡時延也在變長，在節(jié)點數較少時（Case 1），4種算法的時延相差不大，如圖 2（a）；當節(jié)點數增加時（Case 2）,4種算法下的網絡時延差異明顯增大，如圖2（b）．

　　5 結束語
　　調度是一類經典的帶約束資源優(yōu)化分配問題本文以傳感器網絡為研究背景，提出了一種基于圖著色與神經網絡的兩階段廣播調度算法．算法的基本思想是將廣播調度問題求解轉化為兩階段目標尋優(yōu)：第1階段借助頂點著色思想搜索給定拓撲WSN的具有最短時隙數目的幀結構；第2階段在上述幀結構下使用模糊Hopfield網絡為每個節(jié)點增添額外的無沖突傳輸時隙，從而使得在原有幀長度下盡可能多的讓更多節(jié)點實現并行無干擾傳輸，以最大化信道利用率，仿真實驗證明了所提方法的有效性．

　　參考文獻：

　　[1]PENG Y,SOONG B H,WANG L.Broadcast scheduling in packet radio networks using mixed tabu- greedy algorithm[J].Electronics letters,2004,40（6）:375-376.

　　[2]WANG G,ARISARIN.Optimal broadcast scheduling in packet radio networks using mean gield annealing[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications.1997,15（2）:250-260.

　　[3]YEO J,LEE H.An efficient broadcast scheduling algorithm for tdmad- hoc networks[J].Computer Operations Research,2002,29（13）:1793-1806.

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